BANGUN RUANG SISI DATAR
Perlu Anda ketahui, bangun ruang terbagi
menjadi beberapa kelompok. Diantaranya adalah bangun ruang sisi datar
serta bangun ruang sisi lengkung.
Bangun
ruang sisi lengkung sendiri bisa dilihat dari bentuknya yang lengkung,
contohnya adalah bola serta tabung. Sementara untuk bangun ruang sisi
datar tidak seperti itu? Lalu seperti apa?
Pengertian Bangun Ruang Sisi Datar
Dicermati dari namanya saja, Anda sudah bisa menemukan jawabannya. Terbagi dalam bangun ruang dan sisi datar.
Artinya,
bentukan dari bangun ruang yang memiliki sisi-sisi yang datar
keseluruhannya. Meskipun sisinya sangatlah banyak, bahkan rumit.
Namun
jika ada salah satu sisi atau bentuk ruang yang lengkung, maka bangun
ruang tersebut tidak termasuk dalam bangun ruang sisi datar.
Dengan kata lain, bangun tersebut dikatakan bangun ruang sisi datar jika keseluruhan sisinya datar.
Ragam Jenis Bangun Ruang Sisi Datar
Seperti
yang dikatakan sebelumnya, bangun ruang ini memiliki sisi datar secara
menyeluruh. Artinya, Anda hanya butuh mencermati sebuah bangun ruang
saja apakah hanya memiliki sisi datar saja ataukah ada sisi lengkungnya
saja.
Jika terdapat percampuran antara sisi datar dan sisi lengkung, jawabannya sudah pasti bukan bangun ruang sisi datar.
Nah,
untuk memperjelasnya, ada beberapa jenis bangun ruang tersebut yang
diajarkan di bangku sekolahan SMP kelas 8. Diantaranya adalah kubus,
balok, limas serta prisma. Seperti apa ciri-ciri dari bangun ruang
tersebut?
Kubus
Bangun
ruang berbentuk persegi biasa dikenal dengan kubus, atau bujur sangkar.
Selain itu bangun ruang ini juga dikenal dengan nama bidang enam
beraturan yang memiliki tinggi dengan alas yang sama persis. Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi
oleh enam bidang sisi yang berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6
sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut bidang enam
beraturan, selain itu juga merupakan bentuk khusus dalam prisma
segiempat.
Ada
tiga bagian utama dari bangun ruang ini. Diantaranya adalah titik
sudut, rusuk serta sisi. Anda bisa memperhatikannya pada bagian gambar
kubus di atas.
Untuk penjelasannya, ada sekitar 8 titik sudut yang diwakili oleh titik sudut A, B, C, D, E, F, G, dan H.
Sementara
untuk rusuknya berjumlah 12 buah yang sama panjang. Rusuk ini
dicontohkan dari AB, BC, CD, EF, FG, GH, EH, AE, BF, CG, DH, serta AD.
Sedangkan untuk sisinya berjumlah 6 buah saja. Yakni sisi ABCD, EFGH, BCGF,ADHE, CDHG, serta ADHE.
Nah,
selain tiga bagian utama tadi, ada bagian lain yang disebut dengan
diagonal ruang, diagonal bidang serta bidang diagonal. Apa itu?
Diagonal
bidang merupakan ruas garis yang sejatinya menghubungkan dua titik
sudut yang saling berhadapan. Contohnya adalah AC. Dan untuk jumlahnya
sekitar 12 buah.
Sedangkan diagonal
ruang merupakan ruas garis yang menghubungkan antara dua titik sudut di
dalam sebuah bangun ruang. Jumlahnya ada 4 buah, contohnya adalah AG.
Dan
untuk bidang diagonal adalah suatu bidang yang dibatasi oleh dua
diagonal bidang serta dua rusuk. Jumlahnya 6 buah saja. Contohnya ABGH,
atau ACGE.
Lalu bagaimana dengan rumus menghitung bangun ruang tersebut? Mari perhatikan secara cermat di bawah ini!
- Volume = s x s x s = s3
- Luas Permukaan = 6 s x s = 6 s2
- Panjang Diagonal Bidang = s√2
- Panjang Diagonal Ruang = s√3
- Luas Bidang Diagonal = s2√2
S di sini merupakan penjelasan dari panjang dari sisi kubus atau bangun ruang tersebut.
Balok
Banyak sekali benda-benda di sekitarmu yang memiliki bentuk seperti
balok. Misalnya, kotak korek api, dus air mineral, dus mie instan, batu
bata, dan lain-lain. Sekilas,
balok memiliki kemiripan dengan bangun ruang kubus. Kemiripannya tentu
saja terdapat pada jumlah rusuk (12 buah), kemudian sisi (6 buah), titik
sudut (8 buah), diagonal bidang (12 buah), diagonal ruang (4 buah),
serta bidang diagonal (6 buah).
Sementara
untuk perbedaannya terletak pada besarnya sisi-sisi bangun ruang
tersebut. Artinya, besaran sisi dari bangun ruang berbeda sebagaimana
yang dicontohkan dari persegi panjang.
Jika
kubus dikenal sebagai bangun ruang yang memiliki sisi-sisi yang sama
besar berbentuk persegi, maka balok lebih dikenal sebagai bangun ruang
yang memiliki besaran sama dari sisi-sisi yang saling berhadapan, baik
dari ukuran sampai bentuknya.
Sedangkan untuk rumus menghitung balok juga berbeda. Anda bisa melihatnya di bawah ini.
- Volume = panjang x lebar x tinggi = p x l x t
- Panjang Diagonal Bidang = √(p2+l2) atau √(p2+t2) atau √(l2+t2)
- Panjang Diagonal Ruang = √(p2+l2+t2)
- Luas Bidang Diagonal = tergantung dari bidang diagonal yang mana
Untuk keterangannya, p mewakili panjang dari sebuah sisi, kemudian l mewakili lebar, dan t mewakili tinggi dari sebuah bidang.
Limas
Bangun
ruang sisi datar selanjutnya adalah limas. Kamu pasti telah mengenal bangunan piramida di Mesir, bukan? Kamu
mungkin juga telah melihatnya, baik itu dari atlas, buku pelajaran,
televisi, ataupun melihatnya langsung. Sebagai salah satu keajaiban
dunia, piramida digunakan sebagai makam raja-raja Firaun pada jaman
dahulu. Definisinya adalah bangun
ruang yang memiliki sisi tegak yang berbentuk segitiga yang kemudian
berpotongan pada satu titik di puncaknya, serta bentuk alasnya bisa
bermacam-macam seperti segitiga, segi empat ataupun segi lima dan lain
sebagainya.
Ada beberapa jenis limas.
Diantaranya adalah limas segitiga beraturan, limas segi empat
beraturan, limas segitiga sembarang serta limas segiempat sembarang.
Jenis-jenis
ini dikenali dari bentuk alasnya. Jika alasnya berbentuk segiempat,
maka disebut dengan limas segiempat. Dan jumlah sisi tegaknya akan
menjadi empat, begitu seterusnya.
Lalu
bagaimana dengan tingginya? Tinggi dari limas dilihat dari jarak
terpendek dari sisi puncak limas ke bagian alas. Dan tingginya akan
selalu tegak lurus dengan titik potong simetri pada bagian alas.
Bagaimana cara menghitungnya? Coba gunakan rumus berikut ini!
- Volume Limas = 1/3 Luas Alas x Tinggi
- Luas Permukaan = Jumlah Luas Alas + Jumlah Luas sisi tegak
Prisma
Bangun
ruang yang terakhir adalah prisma. Kamu tentu sudah melihat benda-benda yang ditunjukkan pada gambar di
atas. Gambar tersebut memperlihatkan .Sepotong kue dan kotak kado.
Benda-benda tersebut memiliki bentuk yang sangat unik.Sepintas bangun ruang ini mirip
dengan bangun ruang lainnya. Lalu bagaimana cara mengetahui jika bangun
ruang tersebut itu prisma atau bukan.
Jawabannya
sangatlah sederhana. Anda cukup memperhatikan bidang alas dengan bidang
atasnya saja. Kemudian pastikan jika bidang tersebut sejajar dan
kongruen.
Dengan kata lain, prisma
adalah sebuah bangun ruang yang memiliki bidang alas yang sama persis
dengan bagian atas, serta sejajar dan kongruen.
Dari
sini, tentu saja akan ada banyak jenisnya. Hal ini disesuaikan dengan
bentuk dari alas prisma itu sendiri. Contohnya jika alasnya berbentuk
segitiga, maka disebut dengan prisma segitiga. Jika segilima, maka
disebut prisma segilima dan seterusnya.
Untuk
bagian-bagiannya hampir sama dengan bangun ruang lainnya, hanya saja
disesuaikan dengan jenis prisma itu sendiri. Dan untuk tingginya bisa
ditemukan dari jarak antara bagian alas dan bagian atas. Sementara untuk
cara menghitung volume dan luasnya, Anda bisa menggunakan rumus berikut
ini!
- Volume = Luas alas x Tinggi
- Luas permukaan = (2 x Luas Alas) + (Keliling alas x tinggi)
CONTOH SOAL :
1. Daerah yang diarsir (merah) pada gambar di bawah ini adalah...

a. Diagonal ruang
b. Diagonal bidang (sisi)
c. Bidang diagonal
d. Bidang miring
Pembahasan:
Mari kita bahas masing-masing opsi di atas:
a. Diagonal ruang = garis yang menghubungkan dua titik berhadapan yang tidak sebidang.
b. Diagonal bidang (sisi) = garis yang menghubungkan dua titik berhadapan pada sisi bangun ruang.
c. Bidang diagonal = bidang yang menghubungkan dua rusuk berhadapan pada bangun ruang.
d. Bidang miring = -
Pada gambar di atas, bangun yang diarsir merah merupakan bangun yang dibentuk oleh 2 buah rusuk yang berhadapan.
Jadi, jawaban yang tepat C.
2. Banyak bidang pada prisma segi-30 adalah...
a. 92
b. 91
c. 33
d. 32
Pembahasan:
Rumus banyak sisi prisma segi – n = n + 2
= 30 + 2
= 32 sisi
Jawaban yang tepat D.
3. Banyaknya rusuk dan sisi prisma segi-8 berturut-turut adalah...
a. 24 dan 10
b. 24 dan 9
c. 16 dan 10
d. 16 dan 9
Pembahasan:
Rumus rusuk prisma segi – n = 3n = 3 (8) = 24
Rumus banyak sisi prisma segi – n = (n + 2) = 8 + 2 = 10
Jawaban yang tepat A.
4. Alas sebuah limas berbentuk segi-6. Banyaknya rusuk dan sisi limas berturut-turut adalah...
a. 7 dan 12
b. 12 dan 7
c. 7 dan 6
d. 12 dan 6
Pembahasan:
Rumus banyak rusuk pada limas = 2n = 2 (6) = 12
Rumus banyak sisin pada limas = n + 1 = 6 + 1 = 7
Jawaban yang tepat B.
5. Jika panjang diagonal sisi kubus 6√2 cm, panjang diagonal ruangnya adalah... cm
a. 6√2
b. 6√3
c. 6√5
d. 12
Pembahasan:
Rumus diagonal sisi kubus adalah S√2, dengan S adalah panjang sisi.
Pada kubus di atas panjang diagonal sisinya 6√2 cm, jadi panjang sisi kubusnya 6 cm.
Rumus diagonal ruang pada kubus =S√3
Jadi, panjang diagonal ruang kubus di atas = 6√3 cm
Jawaban yang tepat B.
Soal No. 6
Sebuah bak mandi berbentuk kubus dengan ukuran panjang sisi 80 cm. Jika bak mandi diisi dengan air kran yang memiliki debit 1 500 cm3 / detik, tentukan waktu yang diperlukan untuk mengisi bak mandi dari kondisi kosong hingga penuh!
Pembahasan
Volume bak mandi adalah
= 80 x 80 x 80
= 512000 cm3
Waktu yang diperlukan
= volume : debit air
= 512000 : 500 = 1024 detik
= 17,01 menit
Soal No. 7
Sebuah kubus dengan rusuk S diperkecil sedemikian rupa sehingga menjadi kubus 1/3 S. Panjang diagonal kubus kecil itu 6√3 cm. Panjang kubus semula adalah...
A. 6 cm
B. 12 cm
C. 18 cm
D. 24 cm
(Ebtanas 1989)
Pembahasan
Berikut untuk mencari hubungan panjang sisi kubus dengan diagonal ruangnya
Dari data soal d = 6√3 dapat langsung diambil panjang sisi kubus kecil adalah 6 cm. Atau kalau dihitung seperti ini
Untuk kubus besar, panjang sisinya 3 kali yang kecil sehingga panjang sisinya = 3 x 6 = 18 cm
Soal No. 8
Luas seluruh permukaan kubus yang panjang rusuknya 7 adalah...
A. 196 cm2
B. 245 cm2
C. 294 cm2
D. 343 cm2
(Ebtanas 1994)
Pembahasan
Data :
s = 7 cm
Luas permukaaan =....
Luas permukaan = 6 × s × s
= 6 × 7 × 7
= 294 cm2
Soal No. 9
Perbandingan volume dua buah kubus adalah 1 : 27. Tentukan perbandingan luas permukaan kedua kubus!
Pembahasan
Data:
V1 : V2 = 1 : 27
Perbandingan luas permukaan adalah = ....
Menentukan perbandingan sisi kedua kubus dari perbandingan volumenya
Perbandingan luas permukaan sebanding dengan perbandingan kuadrat panjang kedua sisi kubus


a. Diagonal ruang
b. Diagonal bidang (sisi)
c. Bidang diagonal
d. Bidang miring
Pembahasan:
Mari kita bahas masing-masing opsi di atas:
a. Diagonal ruang = garis yang menghubungkan dua titik berhadapan yang tidak sebidang.
b. Diagonal bidang (sisi) = garis yang menghubungkan dua titik berhadapan pada sisi bangun ruang.
c. Bidang diagonal = bidang yang menghubungkan dua rusuk berhadapan pada bangun ruang.
d. Bidang miring = -
Pada gambar di atas, bangun yang diarsir merah merupakan bangun yang dibentuk oleh 2 buah rusuk yang berhadapan.
Jadi, jawaban yang tepat C.
2. Banyak bidang pada prisma segi-30 adalah...
a. 92
b. 91
c. 33
d. 32
Pembahasan:
Rumus banyak sisi prisma segi – n = n + 2
= 30 + 2
= 32 sisi
Jawaban yang tepat D.
3. Banyaknya rusuk dan sisi prisma segi-8 berturut-turut adalah...
a. 24 dan 10
b. 24 dan 9
c. 16 dan 10
d. 16 dan 9
Pembahasan:
Rumus rusuk prisma segi – n = 3n = 3 (8) = 24
Rumus banyak sisi prisma segi – n = (n + 2) = 8 + 2 = 10
Jawaban yang tepat A.
4. Alas sebuah limas berbentuk segi-6. Banyaknya rusuk dan sisi limas berturut-turut adalah...
a. 7 dan 12
b. 12 dan 7
c. 7 dan 6
d. 12 dan 6
Pembahasan:
Rumus banyak rusuk pada limas = 2n = 2 (6) = 12
Rumus banyak sisin pada limas = n + 1 = 6 + 1 = 7
Jawaban yang tepat B.
5. Jika panjang diagonal sisi kubus 6√2 cm, panjang diagonal ruangnya adalah... cm
a. 6√2
b. 6√3
c. 6√5
d. 12
Pembahasan:
Rumus diagonal sisi kubus adalah S√2, dengan S adalah panjang sisi.
Pada kubus di atas panjang diagonal sisinya 6√2 cm, jadi panjang sisi kubusnya 6 cm.
Rumus diagonal ruang pada kubus =S√3
Jadi, panjang diagonal ruang kubus di atas = 6√3 cm
Jawaban yang tepat B.
Soal No. 6
Sebuah bak mandi berbentuk kubus dengan ukuran panjang sisi 80 cm. Jika bak mandi diisi dengan air kran yang memiliki debit 1 500 cm3 / detik, tentukan waktu yang diperlukan untuk mengisi bak mandi dari kondisi kosong hingga penuh!
Pembahasan
Volume bak mandi adalah
= 80 x 80 x 80
= 512000 cm3
Waktu yang diperlukan
= volume : debit air
= 512000 : 500 = 1024 detik
= 17,01 menit
Soal No. 7
Sebuah kubus dengan rusuk S diperkecil sedemikian rupa sehingga menjadi kubus 1/3 S. Panjang diagonal kubus kecil itu 6√3 cm. Panjang kubus semula adalah...
A. 6 cm
B. 12 cm
C. 18 cm
D. 24 cm
(Ebtanas 1989)
Pembahasan
Berikut untuk mencari hubungan panjang sisi kubus dengan diagonal ruangnya

Dari data soal d = 6√3 dapat langsung diambil panjang sisi kubus kecil adalah 6 cm. Atau kalau dihitung seperti ini

Untuk kubus besar, panjang sisinya 3 kali yang kecil sehingga panjang sisinya = 3 x 6 = 18 cm
Soal No. 8
Luas seluruh permukaan kubus yang panjang rusuknya 7 adalah...
A. 196 cm2
B. 245 cm2
C. 294 cm2
D. 343 cm2
(Ebtanas 1994)
Pembahasan
Data :
s = 7 cm
Luas permukaaan =....
Luas permukaan = 6 × s × s
= 6 × 7 × 7
= 294 cm2
Soal No. 9
Perbandingan volume dua buah kubus adalah 1 : 27. Tentukan perbandingan luas permukaan kedua kubus!
Pembahasan
Data:
V1 : V2 = 1 : 27
Perbandingan luas permukaan adalah = ....
Menentukan perbandingan sisi kedua kubus dari perbandingan volumenya

Perbandingan luas permukaan sebanding dengan perbandingan kuadrat panjang kedua sisi kubus
